terça-feira, 16 de junho de 2009

Probabilidades!

Ontem coloquei o problema dos dados, leia-o aqui.

Ora vejamos as combinações possíveis para a saída dos números em dados diferentes.

Pontos no Dado encarnado......... Pontos no Dado Azul

.....................2 ........................................3, 5 ou 7 ganha o Azul 3 vezes
.....................4........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Azul 2 vezes
.....................9........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Azul!

Pontos no dado Encarnado........ Pontos no dado Verde

....................2........................................ 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................4.......................................... 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................9......................................... 1, 6 e 8 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Encarnado!

Pontos no Dado Azul ..................Pontos no Dado Verde

..................3.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................5.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................7.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 2 vezes e ganha o Verde 1 vez

assim em 9 combinações possíveis, 5 são favoráveis ao Verde!

Fascinante!
Observamos que nenhum dado é melhor que os outros dois! Em qualquer dos casos o jogador tem, em média, 5 possibilidades em 9 de ganhar!
Mas será assim quando se joga a dois?
Veja-se:

O jogador-construtor ao dar a possibilidade ao seu adversário de começar a jogar e depois escolherá o dado:

Azul se o adversário escolher encarnado,
Verde se o adversário escolher Azul;
Encarnado se o adversário escolher Verde

Portanto a probabilidade de ganhar é superior se for ele a escolher o dado em segundo lugar, porque tem 100% de probabilidade de ganhar e ao contrário só tem 50%!

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