quinta-feira, 30 de abril de 2009

Fichas para o 10º Ano

Telefonou-me a profª Isabel mostrando a preocupação de alguns alunos e pais quanto ao facto de ainda não haver substituto e... trabalho para os alunos, etc, etc!

Deixei tudo arrumado, com indicações, com material entregue, enfim! Tudo quanto se pode fazer nas circunstâncias em que estive a trabalhar nos últimos tempos e na urgência em que me vi!

Apesar de as circunstâncias em que me encontro talvez sejam bem piores do que as que antecederam à minha ausência e porque continuo preocupada com os alunos, pelo bem que lhes quero, consegui, aqui do meu canto com os poucos recursos que tenho publicar no Scrib umas fichas, que já entreguei mas que ao que parece não chegaram às mãos dos alunos! Mistérios da Cidadela!

Também já resolvi, à mão, umas outras e a cuja resolução será feito um scanner por um dos de cá de casa, para serem enviadas aos alunos!

Que mais posso fazer?

Desejar Bom Trabalho!

Nova ficha Abril Geometria e Funções


e também devem fazer, de acordo com as instruções que vos dei este Teste Intermédio!

GaveMA10 V1 2008 PDF


Cuja resolução encontra aqui

Ficha de Trabalho para o 9º Ano

Enquanto não têm professor para além do trabalho que deixei devem também resolver estes exercícios de preparação para o teste Gave e Exame!

Matemática 9º Ano- Ficha Global- Abril 2009

quarta-feira, 29 de abril de 2009

Vidas de Gato!

Pareço um gato!





Acho que levo os dias a miar ( de vez em quando soltos uns ais! ) e de vez em quando saio do meu ronronar ( minhas actividades ) e chateio aqui o pessoal em casa ! ( pedidos de atenção e recados!)


Os dias são longos e por isso ocupo-os com muitas actividades, bom com aquelas que me são possíveis fazer, em virtude da situação em que me encontro!

Tenho pena de não ter o scanner ao lado, não poder pintar, mas paciência, leio, leio, oiço música, escrevo alguns post ( talvez mal escritos visto a minha cabeça ainda estar zonza e a tentar lutar contra as dores! É um exercício engraçado a que me habituei já há muitos anos a lutar contra a dor ou a minimizá-la e consigo!) mas continuando com os meus entreténs, converso com amigos que me visitam, que me telefonam, e acima de tudo acho que chateio a minha família!

Sorry! Sorry! Sorry!

Estar inoperante é muito muito mau, depender dos outros para tudo ...

Enfim são as vicissitudes da vida que ocorrem e se formos inteligentes servem para se estreitarem laços !

Lembrei-me, esta manhã, de partilhar o livro que estou a ler ( oferta do meu filho F ) e da música que vou ouvindo, baixinho, para que a minha cabeça não fique muito cansada!

Ora aqui vai :

Yalom, Irvin D.

"... O diagnóstico de um câncer maligno força o renomado psiquiatra Julius Hertzfeld a fazer um balanço de sua vida e de seu trabalho. A depressão e a tristeza dá lugar à vontade em rever pacientes antigos e à pergunta: será que seu trabalho fez alguma diferença na vida dessas pessoas? Neste novo romance do psiquiatra e escritor de best-sellers Irvin D. Yalom, o leitor irá acompanhar um embate emocionante entre pacientes e terapeuta, em que cada um expõe seus medos, defesas e fraquezas e aprendem a serem mais humanos e felizes."

E uma música logo pela manhã:

Michael Bublé - Everything



E outro sítio pelo dia fora, claro que só com Jazz!

JAZZ COM BRANCAS
José Duarte
Tons de Jazz


UM TOQUE DE JAZZ
Manuel Jorge Veloso
Tons de Jazz

e sempre o amigo do F e do P
André Matos e Sara Serpa

Estrelas de Papel no Ano da Astronomia!


De 29 de Abril a 31 de Julho

TESOUROS DA ASTRONOMIA NA

EXPOSIÇÃO | Comissariada por Henrique Leitão | 29 de Abril a 31 Julho | Entrada livre

Informação recolhida no site da BNP

" Integrada nas comemorações do Ano Internacional da Astronomia, que se celebra em 2009, a Biblioteca Nacional de Portugal organiza uma exposição em que pela primeira vez será apresentado um conjunto fundamental das obras mais emblemáticas da história da astronomia, manuscritas e impressas. Uma oportunidade rara para conhecer um património cultural que revela a evolução da mais antiga das ciências exactas – a Astronomia – e testemunhar o fascínio que o espectáculo da abóbada celeste exerceu em todos os povos e culturas, nas suas expressões tanto científicas como estéticas.

Constituída por quatro núcleos documentais, complementados por alguns instrumentos astronómicos de época, a Exposição começa por apresentar :

os Antecedentes da Revolução Astronómica, com obras de Ptolemeu, Sacro Bosco, Afonso X, Regiomontano e Pedro Apiano, entre outros, mostrados através de manuscritos de Alcobaça, códices árabes, incunábulos e edições do século XVI.

Em A Revolução Astronómica mostram-se raras edições de autores célebres como Copérnico, Tycho Brahe, Galileu, Kepler, Riccioli, Hevelius e Newton. Um núcleo dedicado aos Atlas Celestes reúne os exemplares mais significativos da evolução da representação das constelações, estrelas, planetas e cometas desde o século XV, com a sua enorme riqueza iconográfica.

Como último núcleo, A Astronomia em Portugal exibe impressos e manuscritos de autores portugueses entre os quais Pedro Nunes, Sardinha de Araújo, Manuel Bocarro, Castro Sarmento, Eusébio da Veiga e Monteiro da Rocha, assim como edições portuguesas de autores estrangeiros.

Edições relacionadas

O Catálogo da exposição, com o mesmo título, recolhe e apresenta o rico património documental exibido na exposição, sendo amplamente ilustrado para evidenciar o interesse científico das peças assim como a grande qualidade das representações cosmográficas e de instrumentos astronómicos de excepcional valor estético. Integra, ainda, estudos sobre aspectos relevantes da História da Astronomia, por académicos portugueses.

A BNP edita em fac-símile a obra de Manuel Bocarro, Tratado dos cometas que appareceram em Novembro passado de 1618, publicado em Lisboa, por Pedro Craesbeeck, em 1619, que testemunha a existência e circulação de correntes intelectuais não aristotélicas em Portugal e o seu surgimento aquando dos debates cosmológicos das primeiras décadas do século XVII. O fac-símile é publicado conjuntamente com um estudo de Henrique Leitão.

É, ainda, editada uma colecção de 12 postais reproduzindo imagens das representações mais significativas dos astros, da abóbada celeste ou de actividades e instrumentos astronómicos. "

Não esqueçamos que:

Ptolomeu, cientista grego, pôs a Terra no centro do Universo,
Sacro Bosco defendeu a forma esférica do nosso planeta,
Afonso X , avô de D. Dinis, rei de Portugal, construiu tabelas com as posições dos planetas apoiando-se nos conhecimentos árabes,
Regiomontano, astrónomo quinhentista, acreditava que a Terra não se movia,
Pedro Apiano foi o desenhador da astronomia ptolomaica,
Copérnico foi autor da teoria que retirou a Terra do centro do Universo,
Tycho Brahe , dinamarquês, esteve na origem de algumas das mais importantes descobertas da Astronomia ,
Galileu cujas observações foram determinantes para a confirmação de que os planetas giram à volta do Sol,
Kepler foi autor das leis do movimento dos planetas,
Riccioli foi um dos maiores estudiosos da Lua) ,
Hevelius é considerado o fundador da topografia lunar,
Newton foi descobridor da lei da gravitação universal, que explica a atracção entre os corpos e
Pedro Nunes, matemático, que aperfeiçoou o sistema de Ptolomeu.

E acima de tudo não esqueçamos que a Astronomia foi a primeira ciência exacta e não a Matemática ( sniff!!!) como muitos julgam ter sido!

Visita, tem interesse!

Scientia - Brevíssima Bibliografia sobre a História das Ciências Exactas em Portugal - Henrique Leitão
Ciência Hoje - Jornal de Ciência, Tecnologia e Empreendedorismo
Centro de História das Ciências Universidade de Lisboa



terça-feira, 28 de abril de 2009

Cidadania de A a Z


Telefonou-me uma tia que tinha passado o Domingo cá em casa em franca conversa talvez porque,curiosamente, tenhamos muita coisa em comum: somos professoras de duas disciplinas importantíssimas , Língua mater e a Língua científica, e nascemos na mesma década!
Conversámos, opinámos, concordámos, discordámos, divulgámos e ela chamou-me a atenção para o trabalho que o grupo em que está inserida tem estado a fazer!
Nem tarde nem cedo!
Estava a ouvir os Prós e os Contra, na RTP1 e lembrei-me de lá ir procurar e achei!

A quem esteve atento ao que Mário Soares, Leonor Beleza, António Nóvoa e Anacoreta Correia disseram e responderam a questões levantadas por estudantes, na audiência, aqui deixo uma sugestão para o ano que vem, é só clicar na imagem!

Veja aqui os Prós e Contras de 27 de Abril ou clique na imagem.


segunda-feira, 27 de abril de 2009

Condomínio daTerra

No dia 22 de Abril e nos seguintes estive muito... off!

Quando escrevi os post desta última semana, estava de férias e a cuidar de uma filha que também esteve muito, muito off e esqueci-me do Dia da Terra!

Aqui vai um filme para comemorar esse dia!

domingo, 26 de abril de 2009

35 anos após a Revolução dos Cravos

Não escrevo este post no dia 25 de Abril mas sim no dia 26!
O dia de ontem foi muito importante para mim bem como há 35 anos mas por razões diferentes.
Ironia do destino!
Há 35 anos deu-se o início do retorno à Metrópole e ontem retornei a casa depois de uns dias muito violentos!
Ainda estão a ser, mas o conforto de casa é outra coisa!
Não quero dizer que não tenha sido confortavelmente tratada por todos os que me rodearam, foram Fantásticos e estou-lhes muito agradecida!
Curiosamente já estava pronta para sair, cadeira de rodas ( obrigada Paulinha!) activada, chega a Alice, com os seus caderninhos para poder concorrer ao Curso das Novas Oportunidades, para uma ajuda!
Ora, o dia de ontem 25 de Abril de 2009, 35 anos após a REVOLUÇÃO DE ABRIL, deu-me para reflectir sobre todo o processo de desenvolvimento da sociedade portuguesa e decidir que continuarei a lutar, como fizeram já meus bisavós, avós e pai, pelos valores da democracia mas também pela dignidade e respeito por um povo que, hoje, de novo acredita, cegamente, em situações institucionais, que não são mais do que farsas!
E este acreditar, nestas falsas oportunidades, advém, mais uma vez, da falta de literacia do nosso povo!
Reflicto mais uma vez no papel importante que os professores têm na sociedade e que lamentavelmente, nestes últimos anos, nos está a ser renegado!
Mas porque acredito no que faço e na importância da minha profissão continuarei a trabalhar com os meus alunos de forma a ensinar-lhes a pensar com a ajuda da Matemática e jamais lhes faltarei à verdade sobre o seu nível de proficiência na disciplina!
Gosto de dar oportunidade mas não de uma nova oportunidade, que sempre me soou a falso!


Raízes
( excerto )

Uma vez um homem deitou-se, em cima da terra. A areia lhe servia de almofada. Dormiu toda a manhã e qunado tentou levantar não conseguiu. Queria mexer a cabeça: não foi capaz. Chamou pela mulher e pediu-lhe ajuda.
_ Veja o que me está a prender a cabeça.
A mulher espreitou por baixo da nuca do marido, puxou-lhe levemente pela testa. Em vão. O homem não desgrudava do chão.
_ Então mulher? Estou amarrado?
_ Não, marido, você criou raízes.
_ Raízes?
Já se juntavam as vizinhanças. E cada um puxava sentença. O homem, aborrecido, ordenou à esposa:
_ Corta!
_ Corta, o quê?
_ Corta essas raízes ou lá o que é...
A esposa puxou da faca e lançou o primeiro golpe. Mas logo parou.
_ Dói-lhe?
_ Quase nem. Porquê pergunta?
_ É porque está sair sangue.
Já ela desistia, arrumava o facão. Ele, esgotado, pediu que alguém o destroncasse dali. Me ajudem, suplicou. Juntaram-se uns tantos, gentes da terra. Começaram a escavar o chão, em volta.Mas as raízes que saíam da cabeça desciam mais fundo que se podia imaginar. Covaram o tamanho de um homem e elas continuavam para o fundo. Escavaram mais que as fundações de uma montanha e não se vislumbrava o fim das radiculações.
(...)

Mia Couto, Contos do Nascer da Terra


E o meu dia de ontem foi-se enchendo, enchendo de recordações e ganhando mais e mais forças!


Capitães de Abril, de Maria de Medeiros




"Vinte e Zinco" a peça de Mia Couto

sexta-feira, 24 de abril de 2009

Funções e anedotas!

Na véspera não consegui dormir e levei a noite a ler!
Na visita da noite ouvi uma menina comentar com a mãe que tinha levado o dia a estudar funções! Disse-me, depois, que se estava a preparar para o exame do 12º ano!

Contei-lhe esta anedota! Não se riu logo mas depois, com algumas dicas... , percebeu e achou piada! Disse-me que a levaria para a aula de Matemática no Liceu de Oeiras!

E curiosamente a sua professora é minha amiga!

A Matemática tem destas coisas!

" Uma vez houve uma festa com todas as funções.

Estavam lá, todas divertindo-se, menos a exponencial , que estava meio isolada.

Então chegaram para a e perguntaram:

- Por que não te integras?

E ela respondeu:

- Ah, dá na mesma... "

Actividades e curiosidades

Não sei se conseguirão ver este Youtube pois o portátil que aqui tenho só tem 1Gb de memória, mas não é um Magalhães! e não percebo se assumiu toda a incorporação!

Desculpem-me mas se quiserem podem vê-lo aqui

A Equação da Água

"A Equação da Água"

e outras equações




e já agora resolve aqui e aqui algumas equações!


e porque a Água é um Bem a perservar!





quinta-feira, 23 de abril de 2009

Maioridade plena!


Parabéns minha filha!

Encontrei um vídeo com a canção que cantávamos!!!

terça-feira, 21 de abril de 2009

Equações Literais


A importância das expressões algébricas

No nosso dia a dia muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas.

Quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de três canetas, usamos expressões como 1x+3y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta.

Quando compramos um lanche, somamos ao preço de um refrigerante o preço de uma sandwish, usando expressões do tipo 1x+1y onde x representa o preço da sandwish e y o preço do refrigerante.

Neste caso para sabermos o valor do troco usamos a subtração .

Por exemplo, se V é o valor total de dinheiro disponível e T é o valor do troco, então temos uma expresão algébrica do tipo V-(1x+1y)=T.

Ora, nestes exemplos, estamos perante equações literais, equações em que figuram mais do que uma variável ( letra ) .

Quando te solicitam a expressão da área ou do perímetro de um polígono ou de uma figura plana, estás perante uma equação literal.

Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações.

De acordo com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci),autor do livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, desenvolveu alguns cálculos algébricos.

Contudo, o grande uso de letras para resumir mais racionalmente o cálculo algébrico passou a ser estudado pelo matemático alemão Stifel (1486-1567) e pelos matemáticos italianos Germano (1501-1576) e Bombelli (autor de Álgebra publicada em 1572), porém, foi com o matemático francês François Viéte (1540-1603), que introduziu o uso ordenado de letras nas analogias matemáticas, que se desenvolveu o estudo do cálculo algébrico.

aqui uma breve história sobre As equações na História da Matemática

E aqui as Cinco Equações que Mudaram Mundo

segunda-feira, 20 de abril de 2009

Equações literais e a Física

Entretive-me, nas férias da Páscoa, a elaborar alguns posts e a programá-los para que se publicassem nos dias em que não andarei por aqui.
Custa-me pensar que este espaço se sinta abandonado!!!

Realizei algumas fichas de trabalho para os alunos do 9º ano e porque tento sempre explicar-lhes a utilização dos conceitos e algoritmos matemáticos que trabalham na sala de aula coloquei-lhes este vídeo para que um exercício algébrico passe a ter algum sentido!

A equação dos gases perfeitos, PV=nRT e o comportamento dos gases :

sábado, 18 de abril de 2009

Dia dos Museus, Património, Ciência e a Matemática

Arte, arquitectura, engenharia, quotidianos e ... Matemática!




"Neste sábado debatemos na sede do IGESPAR, no Palácio da Ajuda, em Lisboa, “Património e Ciência”, quando se celebra o dia internacional dos Museus e Sítios. Convidamos para o debate os cientistas Henrique Leitão e Nuno Crato, o historiador de arte Paulo Pereira e a Professora Arquitecta Andreia Galvão, sub-directora do IGESPAR, entrevistados pelo jornalista Manuel Vilas Boas." retirei aqui




Oiça
aqui os execelentes contributos de Nuno Crato, Henrique Leitão, Andreia Galvão e Paulo Pereira sobre a importância do Património Científico!

E proponho-vos uma história sobre Lisboa...


lisboa

Obrigada Clem por estas imagens!

Lisboa antiga Lisboa antiga David Pires Lisboa antiga

A Criação Bíblica e o Darwinismo

O meu filho F, biólogo, enviou-me este link no Domingo de Páscoa.

Partilho-o aqui, vale a pena ler!


A criação bíblica e o darwinismo
Relação analisada por D. José Policarpo, na homilia da Vigília Pascal, negando contradições entre as duas "teorias"

“A longa Vigília da Vida”

1. Preparar a celebração dos grandes mistérios cristãos em vigília de oração, é experiência espontânea da Igreja, ao longo dos séculos. A vigília significa a consciência da Igreja de que só em oração, escutando a Palavra de Deus, ela pode penetrar no segredo do mistério que celebra, assumindo-se como povo peregrino, alimentada pela promessa que a abre para um futuro novo, aceitando a dureza da longa caminhada da nossa resposta à salvação. Em Cristo ressuscitado, a Igreja vê o mistério da Palavra criadora e a plenitude da Criação. Ele é, verdadeiramente, o ponto de chegada da longa vigília da vida, que envolve o universo, a terra e o céu, todos os seres vivos; no dizer do P. Teillard de Chardin, Ele é o ponto ómega de toda a evolução.

Cristo ressuscitado só pode ser celebrado pela comunidade dos que acreditam n’Ele e vivem d’Ele. Mas Ele abarca na sua plenitude de vida, não só toda a humanidade, mas toda a criação, todos os seres vivos. É por isso que esta vigília que evoca a longa caminhada da vida, ao ritmo da Palavra criadora, começa pela narração da Criação: no princípio criou Deus o Céu e a Terra. Houve um princípio, a criação não é eterna, eterno só Deus o é e a Sua Palavra criadora.

Na busca da compreensão desta longa caminhada da vida sempre convergiram as religiões, as filosofias e diversas sabedorias e, mais recentemente, a ciência. Todos eles, sábios, teólogos, filósofos e cientistas percorrem este longo caminho, vivem a vigília. Mas nós sabemos que o sentido radical e definitivo está em Cristo ressuscitado. O Concílio Vaticano II lembrou-no-lo: só em Cristo se penetra no mistério do homem.

2. Nesta busca da compreensão do universo e da vida, a ciência adquiriu, nos últimos tempos, uma importância particular, também ela caindo, por vezes, na ousadia de pretender desvendar o sentido definitivo. Neste campo da ciência, estamos, este ano, a celebrar os 150 anos da publicação, por Charles Darwin, do Livro “A Origem das Espécies”, apresentando a perspectiva evolutiva da origem da vida, incluindo a vida humana. Isso significou uma inovação profunda na compreensão da própria ciência, acabando por repercutir a sua perspectiva na filosofia, na política enquanto compreensão da sociedade, na teologia e na compreensão cristã da origem do mundo, muito fundada neste texto do Génesis, a narração da Criação. Nada escapou e ninguém ficou isento a esta explicação revolucionária da origem da vida e do seu processo evolutivo e, 150 anos depois, o debate continua vivo.

Durante este debate, aberto por Darwin, foram frequentemente postos em questão pontos fundamentais da compreensão cristã da criação: se Deus criador não está na origem da vida e se a natureza não é obra de um criador, para compreender a natureza, incluindo a humana, não precisamos da Bíblia, mas da ciência; Deus é inútil e, portanto, inexistente; o drama da humanidade não tem origem na culpa original do primeiro homem e mulher, mas na violência do processo de selecção natural das espécies e, portanto, não há lugar para um redentor. Se alguns pensam que o acaso que preside à mutação não permite definir nenhum futuro, outros, como o próprio Darwin, admitem que a evolução tem um sentido positivo em ordem a etapas cada vez mais perfeitas. Contudo, segundo ele, as forças que as geram não podem ser procuradas fora da natureza, anulando a perspectiva da intervenção de Deus no processo, sobretudo na realização do homem.

A revolução darwiniana gerou, em alguns, um positivismo científico, que levou ao agnosticismo e mesmo ao ateísmo, excluindo de qualquer modo a contínua intervenção de Deus nesta longa caminhada da vida.

3. A narração bíblica da Criação foi, assim, radicalmente posta em questão. Mas tanto os darwinistas como a maneira católica de lhe responder, partiram de uma leitura do texto bíblico, não querida pelo seu autor nem legitimada pela comunidade para quem foi escrito. É um texto simbólico, num género literário hoje conhecido e estudado; é uma revelação do sentido profundo da criação e da vida e não a narração do modo como as coisas aconteceram, perspectiva própria da ciência. O Deus da narração do Génesis não é um deus artífice, fazedor do cosmos, arquitecto supremo que planeia e executa um projecto. É o Deus da história da salvação, a sua potência criadora é a força da Palavra eterna, o dinamismo do seu amor redentor. São João, no início do seu Evangelho, exprime-o bem: “No princípio era o Verbo, o Verbo estava com Deus e o Verbo era Deus” (Jo. 1,1). É este Verbo eterno que se exprime na Palavra revelada da Escritura, desvendando o sentido da criação: a Palavra eterna está no início da vida e preside ao seu acontecer; o homem é a plenitude da criação e o seu sentido último; ele, conduzido pela Palavra, partilha com Deus a responsabilidade de a completar: toda a criação é louvor de Deus, dimensão simbolizada no ritmo da semana litúrgica de Israel, em que o sábado é o dia do repouso, da adoração e da contemplação. Responder a Darwin a partir de uma leitura do texto do Génesis, interpretado como descrição factual do modo como as coisas aconteceram, é confirmar a leitura que ele fez do texto bíblico. Enfermaram dessa deficiente leitura, não só muitas respostas da teologia católica ao longo destes 150 anos, mas também muitos dos actuais movimentos chamados criacionistas.

4. Apesar das já referidas dificuldades que a teoria de Darwin pôs à compreensão cristã da origem da vida e do universo, a Igreja não a pode recusar liminarmente. Nem parece suficiente distinguir os campos da ciência e da fé, aprofundada pela Teologia, como universos tão diferentes, que não se encontram. A Igreja não pode abdicar de um diálogo com a ciência e de uma possível convergência na busca da verdade.

Por outro lado, a perspectiva científica de Darwin levantou questões cruciais, a que a Igreja não pode ser indiferente na sua compreensão da realidade. A primeira é a compreensão do tempo. Este deixou de ser entendido segundo o princípio da circularidade, de um eterno retorno, em que tudo o que aconteceu voltará a acontecer, característica da visão clássica do tempo. Este é um longo espaço, em que o princípio e o fim estão envolvidos em mistério, porque deles só podemos dizer que no princípio e no fim está a Palavra, o Verbo da vida, cujo rosto conhecemos em Jesus Cristo. Nesse longo espaço de milhões ou biliões de anos, aconteceu a longa caminhada da vida. É um tempo sem retorno, abertura a um futuro incerto, na perspectiva evolucionista; mas na perspectiva bíblica ele é alimentado pela promessa de “novos céus e nova terra”, já iniciados em Jesus Cristo. Temos de reconhecer que a compreensão do tempo que a teoria de Darwin nos sugere é mais compatível com a visão bíblica do tempo do que a sua compreensão como eterno retorno, que durante séculos marcou a própria filosofia cristã.

A outra dimensão decisiva que Darwin sublinhou na perspectiva científica e filosófica, é a perspectiva da história. A teoria da evolução situa-se no campo da história; é uma história da vida e da sua evolução, servindo-se de uma metodologia própria da história: estudar e comparar os fosseis encontrados e daí concluir a evolução. Ele alarga o horizonte da história para uma fase muito prévia ao surgimento do homem, mas que tem a ver com o homem que aparece no termo desse processo evolutivo, numa grande unidade com toda a natureza, mas afirmando a sua diferença. Esta diferença tem sido difícil de definir e de situar no processo científico; exprime-se na liberdade e na responsabilidade, na capacidade de compreender o seu dinamismo. E desta capacidade, que marca a diferença, a própria ciência é um testemunho.

A compreensão do universo, da vida e do homem, deixam de ser apenas especulação metafísica para se tornarem compreensão do acontecer histórico. A própria Bíblia começa por se referir à criação porque a insere na história, a primeira página de uma história de salvação. O Deus da Bíblia é um Deus amor, a intervir na história, a fazer Aliança, a estar sempre silenciosamente presente em todo o longo acontecer da vida. E a única coisa que nos é dito é que, desde o início, essa presença de Deus é a força criadora da Palavra, que, em Jesus Cristo, rosto humano da Palavra, se revela como força de amor.

5. Estamos a celebrar a Páscoa, esta longa passagem, que começa em Deus e nos levará a Deus, na longa vigília da vida. É essa longa vigília que celebramos esta noite. A Liturgia convida-nos a olhar para a ressurreição de Cristo como o termo desse decisivo acontecer da vida. Ele é a “plenitude do tempo”, num tempo que ainda não atingiu o seu termo, a não ser n’Ele. Em Cristo ressuscitado, todo o tempo adquire o sentido definitivo. Estamos em vigília com a certeza da fé: em toda a evolução do tempo e da história, é a Palavra eterna de Deus que marca o ritmo da vida. Ritmo criador, ensina-nos a fazer a unidade entre a história humana e a restante criação; ritmo redentor, leva-nos a acompanhar a aventura da Palavra, numa longa história de salvação. É porque toda ela foi conduzida pela Palavra, pronunciada de muitos modos, que podemos identificar na Palavra definitiva de Deus, Jesus Cristo, a plenitude dessa mesma história.

Começámos esta celebração afirmando: “Cristo, ontem e hoje, princípio e fim, alfa e ómega, a Ele pertence o tempo e a eternidade”. É que Ele é essa Palavra eterna, sempre presente, no mistério da sua maneira de actuar, no longo processo do acontecer da vida e que sempre que se revelou, se manifestou como Palavra de amor. Ao celebrarmos a Ressurreição de Cristo nós acreditamos que Ele é o ponto de chegada de todo o processo da vida e da história, e que introduz no tempo a promessa sólida de um futuro glorioso. Teillard de Chardin disse bem ao afirmar que Cristo é o ponto ómega da evolução. Perceber que todo o ritmo da vida converge para Ele, é compreender o sentido das Escrituras e o ritmo do tempo e da história.

Sé Patriarcal, 11 de Abril de 2009

† JOSÉ, Cardeal-Patriarca

Texto retirado aqui

sexta-feira, 17 de abril de 2009

O que será o amanhã? Sentimentos...

Esta semana, que hoje termina, ficará gravada na minha memória!
Foi uma semana sem os sabores de uma semana normal de trabalho! Mas trabalhei, trabalhei com gosto. Sempre que entrei nas salas de aula entrei com a mesma alegria com que sempre me habituei a trabalhar! Nunca pensei que seria a última semana e não consegui dizer adeus!
Prometi que continuaria a ajudá-los através do blog e através do mail!

Gostei de trabalhar convosco meninos, muito , muito!
Colocaram-me grandes desafios, como todos os alunos colocam ao seu professor!
E dar a resposta correcta faz da minha profissão a mais sábia de todas!

Durante uns dias não andarei por aqui, mas logo que possa ...

Agradeço a todos e por isso vos deixo:

quarta-feira, 15 de abril de 2009

Cavaco Silva na "Rota da Matemática"



"O Presidente da República inicia esta quarta-feira a quinta jornada do Roteiro para a Ciência, desta vez dedicada à Matemática, onde irá uma vez mais mostrar «bons exemplos» e alertar para a imprescindibilidade desta ciência no dia-a-dia, noticia a Lusa.

Com o programa dividido por quarta e quinta-feira, em Évora, Lisboa e Coimbra, o chefe de Estado irá visitar centros de investigação e empresas que utilizam aplicações de Matemática para «gerar conhecimento e inovação» em áreas tão diversas como a medicina, finanças, segurança, agricultura, transportes ou sismologia.

«É uma forma de mostrar a imprescindibilidade da Matemática, a Matemática está presente em tudo», sublinhou fonte de Belém, adiantando que o objectivo do Presidente da República nesta jornada do Roteiro para a Ciência é uma vez mais mostrar «os bons exemplos» dos centros de investigação e empresas que utilizam aplicações de Matemática.

Roteiro começa em Évora

Assim, o programa desta jornada do Roteiro para a Ciência irá começar quarta-feira, às 09:30, na Universidade de Évora, onde Cavaco Silva irá conhecer a aplicação da Matemática na gestão de riscos, com a apresentação de projectos da avaliação de riscos em diversas áreas, como a sismologia, medicina, biologia, indústria e avaliação de riscos associados à esperança de vida e ao mercado de capitais.

A aplicação da Matemática na agricultura

De Évora, a comitiva seguirá para Lisboa, para o Instituto Superior de Agronomia, onde se irá falar sobre a aplicação da Matemática na agricultura e na gestão florestal, nomeadamente no que diz respeito à análise quantitativa de apoio à gestão e avaliação dos impactos no risco de incêndio e na viticultura de precisão.

Ao almoço, o Presidente da República irá reunir-se na Funcação Calouste Gulbenkian com 25 especialistas e investigadores das áreas da medicina, engenharia, economia, psicologia e sociologia, todos com «pensamento desenvolvido na área da Matemática».

Ao início da tarde, o chefe de Estado desloca-se à Carris, em Miraflores, para conhecer a aplicação da Matemática nos transportes e na logística. Assim, serão apresentados os programadas de Gestão Integrada do Sistema de Transportes (GIST), inicialmente desenvolvido pela faculdades de Engenharia do Porto e de Ciências de Lisboa, e o Sistema de Representação Geográfica (SIG).

A meio da tarde, Cavaco Silva terá ainda oportunidade para regressar à sua antiga universidade, o Instituto Superior de Economia e Gestão, onde serão dados a conhecer projectos relativos ao centro de matemática aplicada à economia, bem como o «índice ISEG».

Já ao final da tarde, o primeiro dia da quinta jornada do Roteiro para as Ciências terminará no Museu da Ciência da Universidade de Lisboa, onde estão patentes exposições sobre os jogos matemáticos através dos tempos e as olimpíadas de matemática, entre outras.

Na quinta-feira, o programa estará concentrado na Universidade de Coimbra, onde o Presidente da República começará por visitar o Instituto de Robótica e o Instituto das Telecomunicações.

Ainda antes de almoço, o chefe de Estado inaugurará o Instituto de Ciências Nucleares Aplicadas à Saúde da Universidade de Coimbra, uma instituição que acaba de ser criada.

A quinta jornada do Roteiro para a Ciência irá terminar com um almoço na cantina da Universidade de Coimbra, que juntará o chefe de Estado a 12 jovens galardoados nas Olimpíadas de Matemática. " texto retirado aqui



"Segundo Cavaco Silva, a jornada procura mostrar a "interligação que existe entre desenvolvimento, inovação, investigação científica e as aplicações matemáticas", ou seja, como estas são "fundamentais" para o progresso nos mais variados domínios. Em Portugal, realçou o Chefe de Estado, a iliteracia matemática "não atinge apenas os jovens", mas também "os adultos", pelo que existe "uma certa desculpabilização dos pais em relação aos maus resultados que os filhos têm na matemática".

"Eu pretendo, com esta jornada, contribuir para alterar este clima depressivo que existe no nosso país em relação à matemática", acentuou. Um dos cinco projectos de investigadores da Universidade de Évora apresentados ao Presidente da República está relacionado com a gestão e avaliação dos riscos nos mercados financeiros, o que Cavaco Silva considerou ser "um tema da maior actualidade".

"Vivemos hoje uma crise mundial, que afecta de forma bastante forte o nosso país, e restam poucas dúvidas de que, na génese desta crise, estão imprudências, erros ou incompetências na avaliação dos riscos", por exemplo do risco de crédito, "cometidas por instituições financeiras", disse.

Daí, sublinhou, a avaliação dos riscos nos mais variados domínios ser da "maior importância" para resolver "problemas concretos das pessoas". "E nem sempre a população se apercebe desta ligação das aplicações matemáticas à resolução de problemas que têm a ver com a sua qualidade de vida", realçou." excerto do texto retirado aqui

terça-feira, 14 de abril de 2009

Abstraccionismo, Neoplasticismo, Música e a Matemática anda por aqui!



Hoje, nos períodos em que a minha filha C não precisa de mim, já está muito autónoma, tenho pesquisado vários assuntos ...

Este que aqui deixo deu-me ideias!

Vou precisar de muitas ideias para me entreter nos muitos dias que aí vêm! A partir da semana que vem vou estar muitas horas deitada... Nos últimos dias já caminho com muita dificuldade, ou seja não caminho, as muletas fazem-me deslocar...

Mas procurem neste vídeo pedaços soltos de Matemática!

segunda-feira, 13 de abril de 2009

Isometrias

Um breve olhar sobre Isometrias, encontrei aqui


Iso Me Tri As


e mais uma ficha de trabalho possível de ser feita em aula.

as Prof 2000

sexta-feira, 10 de abril de 2009

A crise chegou aos ovos da Páscoa!

No início do mês li a crónica de Nuno Crato no Público e hoje, porque estamos já na semana da Páscoa lembrei-me de aqui a colocar:

"Todos os anos, o Coelho da Páscoa tem à sua disposição um número infinito de ovos, que distribui por este mundo e por uma infinidade de outros. Onde os obtém e como consegue distribuí-los ninguém o sabe.

Mas este ano o coelhinho ficou inquieto, pois ouviu falar da crise e pensou que ela se poderia abater sobre os ovos. Se eles lhe faltassem para o ano, como conseguiria cumprir o seu ritual em 2010? O melhor seria fazer já poupanças.

Aprontou as coisas. Separou o seu saco mágico, onde cabe uma infinidade de ovos, e arranjou outro saco idêntico. Fez um furo no fundo do primeiro saco e disse ao seu ajudante, o Filipinho Diabinho, que aí ficasse para o ajudar. O coelhinho e o seu auxiliar são infinitamente rápidos e infinitamente eficientes - em pouco tempo conseguem manejar um número infinito de ovos.

Ora, os ovos da Páscoa, mais uma vez pouca gente o sabe, chegam ao coelhinho já numerados: 1, 2, 3... O que ele decidiu foi o seguinte. Iria fazer entrar os ovos no primeiro saco em grupos de dez: primeiro os ovos numerados de 1 a 10, depois os numerados de 11 a 20, depois os numerados de 21 a 30, e assim por diante. Por cada dez que entrassem, o Filipinho Diabinho, no fundo do saco, tiraria o primeiro da série e colocá-lo-ia no segundo saco. Assim, depois de entrarem os ovos 1 a 10, o Diabinho tiraria o ovo 1 e colocá-lo-ia no segundo saco. Depois de entrarem os ovos 11 a 20, tiraria o 11 e colocá-lo-ia no segundo saco. E assim sucessivamente...

O Coelho da Páscoa sabia que desta forma ficaria com uma infinidade de ovos no primeiro saco, destinado a este ano, e com uma infinidade no segundo, guardado para 2010. Por cada nove no primeiro ficaria com um no segundo. Mas ao fim de repetir o processo uma infinidade de vezes teria um número infinito de ovos em cada saco. O infinito é assim, está cheio de surpresas. Apesar de parecer que no segundo saco haveria nove vezes menos o que no primeiro, em ambos haveria infinitos ovos. O problema de 2010 ficava já resolvido. Chegasse ou não a crise aos ovos.

Não contava o coelho com as diabruras do seu ajudante, que trocou os números e colocou a etiqueta 11 no ovo 2, a 21 no ovo 3, e assim por diante. Desta forma, o Filipinho retirou o ovo 1 quando o seu chefe colocou os primeiros dez no saco, retirou o ovo 2 quando o seu chefe colocou os segundos dez no saco, o ovo 3 com os terceiros dez, e assim sucessivamente.

O Coelho da Páscoa, que já está habituado às doidices do seu auxiliar, pouco se importou. Continuou a deitar os ovos no primeiro saco, aos pacotes de dez. O Diabinho continuou a tirar um de cada vez e enviá-lo para o segundo saco, até ao fim do processo. Foi quando o coelhinho reparou que nada tinha ficado no primeiro saco e tudo no segundo. Como era isso possível, se por cada nove que entravam no primeiro saía apenas um para o segundo?

É possível é! Pense o leitor num ovo qualquer. Esse ovo há-de ter um número. Imaginou o 27? Imaginou o 10.145? Pois esses ovos desapareceram do primeiro saco quando o Coelhinho lá colocou os pacotes de dez correspondentes. Se pensar bem, não há nenhum ovo que não acabe por ir parar ao segundo saco.

Está confuso? O coelhinho também. Apesar de continuar a parecer que no primeiro saco haveria nove vezes mais ovos do que no segundo, foram todos parar a este último. Estamos agora a receber os ovos destinados a 2010. É a crise."


"

quarta-feira, 8 de abril de 2009

Memórias soltas!


Resposta à Isabel Lima, sua educadora!
2 de Janeiro de 1986

Hoje fiz muita coisa... e já de noite dei uma volta a armários carregados de cadernos!
Cadernos da escola dos meus filhos, cadernos das nossas faculdades!!!
Quanto se estudou nesta casa! Pais e filhos , um rol de letras, um rol de números...
Só cadernos com Matemática...
Num dossier muito velho encontrei esta relíquia que aqui deixo para que ele F, lá de longe se ria do que na época pensava!!!
Flip, espero que estes pensamentos se tenham ficado pelos teus 5 anos!





segunda-feira, 6 de abril de 2009

Mimos


Uma amiga ofereceu-me e eu partilho...

Obrigada Fátima Andre!

domingo, 5 de abril de 2009

Ter atitude!


Para a minha filha C, que mais uma vez mostrou uma atitude fantástica, deixo um pequeno grande texto:

"Posso ter defeitos, viver ansioso e ficar irritado algumas vezes mas, não esqueço de que minha vida é a maior empresa do mundo, e posso evitar que ela vá à falência.
Ser feliz é reconhecer que vale a pena viver apesar de todos os desafios, incompreensões e períodos de crise. Ser feliz é deixar de ser vítima dos problemas e se tornar um autor da própria história.
É atravessar desertos fora de si, mas ser capaz de encontrar um oásis no recôndito da sua alma.
É agradecer a Deus a cada manhã pelo milagre da vida. Ser feliz é não ter medo dos próprios sentimentos. É saber falar de si mesmo. É ter coragem para ouvir um "não". É ter segurança para receber uma crítica, mesmo que injusta.
Pedras no caminho?
Guardo todas, um dia vou construir um castelo...

Fernando Pessoa - 70º aniversário da sua morte1888 - 1935

Recolhi-o em casa de uma amiga.

quinta-feira, 2 de abril de 2009

SlamDog Millionaire in Maths

MATH MILIONAIRE

Sem dúvida um jogo muito giro para se fazer num dia comemorativo!

Uma ideia para o final do ano ou para o ano lectivo que vem!



quarta-feira, 1 de abril de 2009

Freerice e a Matemática




Atitude cívica também se aprende com a Matemática!

Joga o jogo, aprende a desenvolver o cálculo e contribui para o combate à fome e desnutrição!

Clica ">aqui para jogar!

Obrigada.