terça-feira, 28 de outubro de 2008

Secções no cubo

Recorrendo a este applett

Mas é necessário recordar:


Um plano é paralelo a uma recta quando contém uma recta paralela a essa recta.

Dois planos são paralelos se num deles existirem duas rectas concorrentes paralelas ao outro plano.

Se dois planos são paralelos, qualquer recta de um deles é paralela ao outro.

Um plano intersecta planos paralelos segundo duas rectas paralelas.

Uma recta é perpendicular a um plano quando é perpendicular a duas rectas concorrentes do plano

Se uma recta é perpendicular a um plano, é perpendicular a todas as rectas desse plano.

Dois planos são perpendiculares quando um deles contém uma recta perpendicular ao outro plano.

Com a ajuda desta ficha:

Cortes Num Cubo -2

Vamos começar a trabalhar!|

segunda-feira, 27 de outubro de 2008

Sem tempo...

Ando com muito, muito pouco tempo...
Hoje: 8 horas de aulas- 45 minutos de almoço e tudo na escola pública!
4h a preparar uma ficha de trabalho!

Será que estou ainda com cabeça? ou terei de novo um AIT?

Não sei, mas qualquer coisa me vai dar, não estou a aguentar!!!

"Tradicionalmente, os realistas sobre o tempo defendem a existência do tempo separadamente da mente humana. Os anti-realistas sobre o tempo, principalmente os idealistas negam, duvidam ou problematizam tal existência separada." aqui

... "O segundo problema diz respeito à individualidade (e objetividade) do conceito de tempo. Em 1908, após ter estudado a teoria da relatividade, o grande matemático Hermann Minkowski iniciou sua célebre conferência dizendo: "As visões do espaço e do tempo que eu desejo expor diante dos senhores brotaram do solo da física experimental, e aí está a sua forca. São radicais. De agora em diante o espaço em si mesmo, e o tempo em si mesmo, estão designados a dissolver-se em meras sombras, e somente em uma espécie de união dos dois subsistirá uma realidade independente". Esta união é o espaço-tempo, e aprendemos com a teoria da relatividade que a sua decomposição em espaço e tempo separados depende do observador, isto é, é subjetiva. Eis o segundo problema. Mais surpreendente ainda é o terceiro, fruto da relatividade geral, lançada por Einstein em 1916. Aqui aprenderemos que é possível agir sobre o espaço-tempo, e, portanto, sobre o tempo. Deixa o espaço-tempo seu papel passivo de palco dos acontecimentos para tornar-se, ele mesmo, um sistema físico, e atinge-se, finalmente, a possibilidade de estudar o sistema físico por excelência: o Universo como um todo. A história do Universo é a história do tempo, como bem a designou S. W. Hawking, grande físico teórico inglês contemporâneo. " aqui



Empire Of The Sun - Walking On A Dream

domingo, 19 de outubro de 2008

quinta-feira, 16 de outubro de 2008

(Des) Ilusão!

Engano dos sentidos ou da inteligência;
Errada interpretação de um facto;
Pensamento quimérico;
Coisa efémera;
Utopia;
Fantasia;
Efeito artístico que produz ou procura produzir a impressão da realidade.

Será que estamos todos a viver uma ilusão? Uma utopia? ou uma Fantasia?
Todos? Não, mas nós professores, certamente!
Ironicamente uma errada interpretação do dever pedagógico!

e a propósito de ilusão...


Algumas ilusões ópticas bem interessantes!

Se olharmos fixamente para um movimento numa direcção bem determinada durante alguns segundos e, de seguida, desviarmos o olhar para um objecto em repouso, este parecerá que se move em sentido oposto.

aqui uma demonstração deste efeito.
Se pretenderes uma sensação mais psicadélica experimenta clicar aqui.

E vê e escuta o professor Robert Krampfa explicar a ilusão óptica.

quarta-feira, 15 de outubro de 2008

15 de Novembro

Daqui a 1 mês, estarei em Lisboa!

Porquê?

aqui no

blogue da APEDE

As razões da manifestação!

Somos, seremos...

Sou, eu!

Somos o que queremos ser, fruto do nosso trabalho, da nossa vontade e disponibilidade, do nosso discernimento e do nosso contributo...

Por isso fui, sou e serei? professora? Não sei por mais quanto tempo...
Com tantos objectivos... não quero perder os meus, os que sempre defini: trabalhar 100% para alcançar 100%!
Nunca parto do princípio que os meus alunos não atingem sucesso!

E agora uma brincadeira: aqui o vosso retrato, a foto conjugada no pretérito perfeito!!!

Na educação, as peças não encaixam...


"Este é o tempo
da selva mais obscura
Até o ar azul se tornou grades
E a luz do sol se tornou impura
Esta é a noite
Densa de chacais
Pesada de amargura
Este é o tempo em que os homens renunciam."

Sophia de Mello Breyner,
Mar Morto (1962)

segunda-feira, 13 de outubro de 2008

Ouri, jogo africano

O contributo de um jogo africano no desenvolvimento do
pensamento matemático!
Joga aqui mas lê primeiro as regras, aqui
Jogar, é a palavra de ordem para cada fim de semana que se avizinha.
É necessário treinar o vosso raciocínio, depois de fazerem os trabalhos de casa e de estudarem segundo as indicações que vos são dadas, joguem on line ou construam os vossos jogos.

Pavimentações

2º versão, qual delas ?
Amanhã discutiremos, claro está, entre professores!


terça-feira, 7 de outubro de 2008

Objectivos???


Os alunos do 9º ano já fizeram um teste!

Dos que já corrigi, fiquei contente!

Amanhã os alunos do 10º farão um teste sobre o módulo inicial, servirá de teste diagnóstico, conforme foi acordado em departamento!

Estão muito empenhados, e o empenho observou-se no último trabalho que lhes propus!

Um dos objectivos foi , sem dúvida, alcançado! Um maior número de alunos apresentou o trabalho e cumpriu as orientações dadas para a realização e apresentação do mesmo!

Objectivo superado!!!!

Mas será isto que interessa ? Sim, na definição de objectivos de avaliação do professor???

Não!

Desde que as aulas começaram, lembro-me de ter saído uma única vez às 16h, nos outros dias tenho saído, 18h, 18h30, 19h...

Entro sempre às 8h!

Hoje, saímos, eu e mais dois colegas meus quase quase às 19h!

Conclusão, cheguei a casa quase, quase às 8h da noite...estafadinha!!!!

Mas já definimos os objectivos!!! Serão aceites?

Dúvida ? Um dos motores do Método Científico!

Dúvida ? Algo que deverá ser explicitamente combatido ? Sim, porque não podemos questionar o Dogma que circula, a verdade inquestionável sobre este processo em que, nós professores, andamos embrenhados!!!

Isto aprendi com pessoas francamente superiores:
  • "Só sabemos com exactidão quando sabemos pouco; à medida que vamos adquirindo conhecimentos, instala-se a dúvida"
- Autor: Goethe

Já agora, porque não reler:

A dúvida é o principio da sabedoria".
- Autor: Aristóteles
  • "Só sabemos com exactidão quando sabemos pouco; à medida que vamos adquirindo conhecimentos, instala-se a dúvida"
- Autor: Goethe
  • "Dê-me o benefício das suas convicções, se as tiver, mas guarde para si as dúvidas. Bastam-me as que tenho"
- Autor: Goethe
  • "A tolerância é a filha da dúvida"
- Fonte: "Arco de Triunfo" - Autor: Erich Remarque
  • "A dúvida é uma homenagem prestada à esperança"
- Fonte: "Cantos de Maldoror" - Autor: Idisore Lautréamont
  • "O pensamento só começa com a dúvida"
- Fonte: "Correspondência com André Gide" - Autor: Roger Gard
  • "Duvidar de si mesmo é o primeiro sinal da inteligência"
- Fonte: "Sessanta, XVI" - Autor: Ugo Ojetti
  • "Se ensinares, ensina ao mesmo tempo a duvidar daquilo que estás a ensinar"
- Autor: José Ortega y Gasset
  • "Nenhum trabalho de qualidade pode ser feito sem concentração e auto-sacrifício, esforço e dúvida"
- Autor: Max Beerbohm
  • "É preciso ter dúvidas. Só os estúpidos têm uma confiança absoluta em si mesmos"
- Autor: Orson Welles

Tenham um bom dia, com dúvidas nas aulas, é muito bom sinal, é sinal que estão a aprender!

segunda-feira, 6 de outubro de 2008

Olimpíadas da Matemática...Preparar, estão prontos? Largar!


Vais demorar quanto tempo a resolver este problema?

O lado [AD], de medida 1, do quadrado [ABCD] é prolongado formando o segmento [AE], de modo que B ,E e F sejam colineares.

Se [FE] mede 1 obtém a medida x do segmento [DE].

NOTA: 1 não é solução!

Arquivo de provas de Olimpíadas da Matemática Portuguesas

domingo, 5 de outubro de 2008

Pensamento lógico...porque hoje é dia do professor!

Igreja da Polana, em Maputo ( Lourenço Marques!)

Igreja ao lado da Escola Primária da Nevala, onde fiz a instrução primária!

Hoje lembrei-me de alguns professores , excelentes!

Uns foram meus, outros convivi com eles e a todos a minha gratidão!

E porque um deles , o meu pai, me colocava muitas questões e problemas, hoje lembrei-me de vos contar que....

Para os gregos a geometria acabou por tornar-se numa ciência puramente teórica e lógica, alvo de estudo profundo quase só pela beleza da sua estrutura.

Nos dias de hoje, o estudo da Geometria e da Matemática em geral tem um grande interesse prático pela aplicação das suas verdades na resolução de problemas de engenharia, de arquitectura, de física de biologia, e de outras ciências.

Contudo, para além desta imensa aplicabilidade tem um interesse muito grande na escola, junto dos jovens, na educação do pensamento lógico e do raciocínio correcto.

Com 6 Fósforos 4 Triângulos ? Como?

Desta forma desafio-vos a construírem com 6 fósforos todos iguais, quatro triângulos equiláteros, sem partirem qualquer fósforo!

E porque é muito importante estruturar o pensamento lógico e o raciocínio correcto, resolvam este problema:

Os 7 Navios

C.Laisant

Certa vez, já lá muitos anos, por ocasião de um congresso científico, e no fim de um almoço em que se encontravam reunidos vários matemáticos conhecidos, alguns deles ilustres, pertencentes a diversas nacionalidades, Eduardo Lucas anunciou que lhes iria propor um problema de matemática, e dos mais difíceis.

- Suponho - começou o ilustre geómetra- é infelizmente uma simples suposição que todos os dias ao meio – dia , parte do Havre para Nova York, um navio e que, à mesma hora, parte um paquete da mesma companhia, de Nova York para o Havre.

A travessia é feita sempre em sete dias, tanto num sentido como no outro.

Quantos navios dessa companhia, seguindo a rota oposta, encontra, em caminho, o paquete que parte do Havre hoje ao meio-dia?

Alguns ilustres ouvintes responderam estouvadamente “ Sete”.

Outros ficaram silenciosos como se a questão os surpreendesse.

Não houve um só que apresentasse a solução exacta!

Tenta resolver este problema, elabora esquemas, eles ajudar-te-ão, mais do que a estes matemáticos, que se esqueceram de “ver”!!!

quarta-feira, 1 de outubro de 2008

E porque hoje é o Dia Mundial da Música!

Lembrei-me do Flip, fui até lá e...aqui está: