segunda-feira, 29 de setembro de 2008

Monty Hall

Atrás de uma destas portas está um carro!
Por detrás de duas delas está uma cabra!
Clica na porta em que penses estar o carro!

Clica na imagem e joga

O problema de Monty Hall ou paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos da América chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.

O jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.

  1. Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);
  2. De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
  3. Agora com duas portas apenas para escolher -- pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio -- e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.

Qual é a estratégia mais lógica?

Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta?

Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar?

Porquê?

Usa o simulador e tenta compreender este paradoxo!





Hoje estudaremos a Lei dos Grandes Números, para isso teremos à nossa disposição este simulador da moeda e um outro para o dado:

Espero que tudo funcione, ou seja, haja internet e os portáteis funcionem!

Também se os portáteis ainda não funcionarem, usarei o meu, não devia, mas como preparei a aula com estes materiais...

Aqui jogaremos ao dado e confirmamos que :


P(sair 1)=P(sair2)=P(sair3)=P(sair 4)=P(sair5)=P(sair6)=1/6

E tenham um:




domingo, 28 de setembro de 2008

Pavimentações



http://www.vladstudio.com/

Tenho tido muito pouco tempo para preparar materiais...

As inúmeras horas na escola.... desculpem-me os alunos do 10º ano, que me viram tão cansada na 5ª feira de manhã!

A aula passou, rápida, e eles acompanharam, uns melhor que outros, é sempre assim!

Já os alunos do 9º ano parecem estar ainda de férias...

Mas a ficha de probabilidades já está feita e é já dia 2 de Outubro!

O teste para o 10º ano, dia 9 de Outubro, também já está feito!

As aulas do 1º Capítulo do 10º ano também já estão preparadas e por isso aqui deixo uma das fichas que vão realizar na aula.

Vão pensando...

Também já preparei as aulas dos Números Reais para o 9º ano!

Já gastei as horas... e estou esgotadissíma, porque entro às 8h20 e sai às 16h15!
e só tenho 3 turmas!

Será que toda esta política trará melhores frutos? Dúvido! Eu estou estafada e levei o Sábado a trabalhar!

Não consegui guardar em PDF e o scribd baralhou-me as imagens! 2º feira resolverei este problema pois amanhã, Domingo, descansarei!

E li aquelas imensas propostas do PCE para os OI do professor! Não consegui!

segunda-feira, 22 de setembro de 2008

Probabilidades! Vamos lá meninos do 9ºA e do 9ºE


Entraram muito bem no estudo das Probabilidades, estou contente!

E porque estão a pensar bem, aqui vai um problema para me ser entregue a 29 de Setembro:

Temos duas caixas, A e B, com bolas.
A caixa A tem bolas verdes e bolas azuis.
A caixa B tem 3 bolas verdes e 4 bolas azuis.

Retira-se da caixa A uma bola e coloca-se na caixa B.
Retira-se uma bola da caixa B.

Sabendo que a probabilidade da bola, retirada da caixa B , ser azul é 1/2, mostra que a bola que se retirou da caixa A e se colocou na caixa B é verde.

À semelhança do ano passado publicar-se-ão aqui as resoluções mais criativas!

quarta-feira, 17 de setembro de 2008

Quando se trava de repente ficamos parados no assento?

Tenho passado os dias inteiros na escola! Entro às 8h20 e tenho saído às 18h30...
Em quê, perguntarão?
Em aulas, no 9ºA, 9ºE e no 10ºA - adoro!
Em parcerias em 5 turmas!
Em reuniões, reuniões, reuniões...
E hoje, deambulando pela escola ouvi uma coisa sem nexo. E o mais grave, também a ouvi na sala de professores!

- "A Terra no dia 17 de Outubro vai parar de rodar!" e "vamos ficar à escuras durante 36h"

- Ai que disparate! Como é possível as pessoas afirmarem semelhante erro científico, nem sequer param para pensar!

Mas hoje pensa-se? Há tempo para pensar? Bom eu espero ainda ter tempo para o fazer, pelo menos vim à procura na net de uma justificação científica para este grande erro!

" Tentem lá imaginar o que nos aconteceria, se a Terra, que orbita o Sol a uma velocidade superior a 100.000 km/h e roda a uma velocidade superior a 1.200 km/h à nossa latitude, parásse de repente! Será que nós, humanos, ficaríamos no mesmo sítio? Pois… da mesma forma que quando o carro vai a 100 km/h e pára de repente, nós também ficamos parados no assento… "


e encontrei no Blog de Astronomia - vejam aqui

segunda-feira, 15 de setembro de 2008

Je sais!

Hoje, eu sei o que quero para vocês!

Um bom ano de trabalho, cheio paz, amizade e sucessos!


Ser professor

"Despertar noutro ser humano poderes e sonhos além dos seus; induzir nos outros um amor por aquilo que amamos; fazer do seu presente interior o seu futuro: eis uma tripla aventura como nenhuma outra."George Steiner


E faz todo o sentido...


A avaliação pode ser um poderoso meio de melhoria generalizada das práticas escolares e, consequentemente, das aprendizagens dos alunos. O problema é considerar-se que qualquer avaliação é, em si mesma, uma coisa boa, sem cuidar de perceber que ela não substitui o árduo e difícil trabalho pedagógico dos professores nem os esforços dos alunos para vencer problemas de aprendizagem. É preciso compreender que a avaliação, por si só, não resolve problema rigorosamente nenhum! Uma boa avaliação ajuda-nos a compreender melhor uma dada realidade e pode contribuir para a melhorar e para a transformar. Mas teremos sempre que reconhecer os seus limites e perceber a relevância da utilização que fazemos dos seus resultados. Receio que a avaliação se banalize no pior sentido e se transforme num mero procedimento de controlo burocrático-administrativo, em vez de um poderoso e exigente processo de regulação e de melhoria. E também receio que a avaliação e os avaliadores se tornem numa espécie de juízes, acima de qualquer suspeita e de qualquer escrutínio… Sem quaisquer limites.
Domingos Fernandes; Jornal "a Página" , ano 16, nº 170, Agosto/Setembro 2007, p. 35.

domingo, 14 de setembro de 2008

Pausa...

Ando às voltas com trabalho do mais diversificado possível e sem tempo para pensar , reflectir, ferramentas mais que importantes para se prepararem aulas!

....tempo? parece-me que vou ter muito pouco tempo para trabalhar naquilo que gosto!

Mas fiz uma pausa e fui ler...

Aqui vos deixo um dilema, O Dilema do Prisioneiro:

Dois criminosos, A e B são presos. Não havendo provas suficientes para os condenar, a polícia separa-os em celas sem comunicação e propõe aos dois o seguinte:
- Se um deles denunciar o outro e este permanecer calado, o denunciante sai livre e o outro, denunciado, apanha uma pena de 10 anos.
- Se ambos os prisioneiros denunciarem o parceiro, apanham uma pena de 5 anos.
- Se ambos permanecerem calados, apanham 6 meses de cadeia.

Quem tem vantagem A ou B?

Terão vantagem se ambos forem denunciantes? Como pensarão para denunciarem? O para não o fazerem?

Qual será então a melhor estratégia, a 1ª, a 2ª ou a 3ª ?

.
Pensa neste dilema e na frase

" Nem sempre a decisão mais racional é a mais vantajosa"

- do matemático Ian Stewart

quinta-feira, 11 de setembro de 2008

Como procuravas ...



Lembra-te-ei sempre P.... !

sexta-feira, 5 de setembro de 2008

Divisão de terrenos!



www.vladstudio.com
Este blog foi iniciado com os alunos que hoje frequentam o 9º ano!
Os alunos da turma A e da turma E.
A partir deste ano, vou tentar que os alunos do 10º ano também participem neste projecto.
Tenho esperança!
No entanto, considero que não será fácil a publicação diária, pois muito trabalho divergente me espera, como a todos os professores portugueses!
Promover a pesquisa, a realização de actividades para se publicar e um bom acompanhamento dos alunos para este trabalho requer muitas horas de trabalho e presumo que não vou ter essa disponibilidade! Será que haverá algum professor que vá ter essa disponibilidade este ano?

Ontem, planificando o trabalho das aulas e claro está com a Geometria à cabeça, lembrei-me de colocar um problema para os alunos do 9º e do 10º ano, já , já para a primeira aula e só para por a cabeça a funcionar!

Ora vejam lá:

Temos um terreno rectangular, com um poço, que se pretende dividir por duas pessoas (amarelo e verde ), de forma a que ambas tenham acesso ao poço e os terrenos tenham a forma triangular!

Naturalmente já pensaram dividi-lo pelas diagonais e o poço situar-se na intersecção destas!
Claro está e ambas as pessoas ficavam com áreas iguais. Justifiquem.

Mas deslocando-se o poço, garantir-se-á a igualdade das áreas?

Façam deslocar o poço...



É esta a questão que vou colocar!

Proponho-vos a resolução e aguardo uma resposta.

E já agora, a mesma questão para um terreno com a forma de um paralelogramo?

terça-feira, 2 de setembro de 2008

Chaminés

Deambulando por Portugal, encontram-se inspirações! Estas vêm do Algarve e se tudo correr como pretendo servirão de suporte de trabalho para o 9º e 10º ano.

Sólidos Geométricos, claro está! Mas serão eles a construir o problema para a figura que se lhes será apresentada ou que sugiram!

Esta metodologia de trabalho é do gost0 dos meus alunos e tem dado bons resultados e por isso quero continuá-la, mas será possível?
Bom das turma do 9º ano , vão sair óptimos trabalhos, já estão habituados...mas os das outras?

Então para aqueles que passaram férias no Algarve e para todos os que ainda não conhecem as Chaminés Algarvias, espreitem aqui e inspirem-se...


Vídeo de jcostareis ( médico )

E eu vou preparar aulas... até qualquer dia!

segunda-feira, 1 de setembro de 2008

Regresso...

Hoje, 1 de Setembro, no regresso, recordo a Liberdade com

Reggiani - Ma Liberte



não esquecerei nunca os valores morais e éticos pelos quais fui educada e com os quais tenho conduzido a minha vida.

Não esquecerei o valor da Liberdade e os valores que dela advém e portanto continuarei a trabalhar por forma a que a Liberdade seja respeitada!

Bom ano!