terça-feira, 8 de abril de 2008

Multiplicar sem calculadora?

Lembram-se de um vídeo que ensinava a multiplicar sem calculadora?

Deixem-me procurá-lo no blog... aqui está!

Ora vejam lá como o Profº Nuno Crato vos ensina as Multiplicações Mágicas aqui






Circula pela internet um vídeo que mostra como se podem fazer multiplicações com pequenos riscos.
Será que o método funciona sempre?
O VÍDEO APRESENTA O QUE SE DIZ SER uma nova maneira de multiplicar. É simples, curioso, e parece funcionar sempre.
Começa por mostrar como se pode multiplicar 21 por 13. Para isso, traçam-se dois riscos horizontais, o que corresponde às dezenas do primeiro número. Abaixo traça-se apenas um risco, correspondente à unidade no mesmo número. Segue-se o traçado do segundo número, que se faz por riscos verticais: um à esquerda, para as dezenas, três outros à direita, para as unidades.
Contam-se depois os pontos de intersecção dos riscos horizontais com os verticais.
Há quatro cantos, cada um com os seus pontos.
Em cima e à esquerda há dois pontos na intersecção — escreve-se um 2, para as centenas.
Em baixo e à direita há três pontos na intersecção — escreve-se um 3, para as unidades.
Restam dois cantos, com um total de sete pontos — escreve-se um 7 para as dezenas.
Já está: 21x13=273.
Para mostrar que o método funciona sempre, o vídeo prossegue com um exemplo mais complicado: 123x321=39483.
Aqui há cinco tipos de pontos de intersecção, que geram os cinco algarismos do resultado. Há ainda um passo em que é preciso fazer «e vai um», como no algoritmo habitual.
A realidade, por estranho que pareça, é que estes desenhos nada mais representam do que um método semelhante ao algoritmo usual da multiplicação.
O que é, afinal, 21x13?
Basta escrevermos o que 21 e 13 de facto representam na nossa notação decimal para o percebermos.
Vemos então que 21=2x10 +1 e que 13=1x10 +3.
Ao multiplicarmos os dois números podemos fazê-lo em partes, como se mostra na ilustração (20x10 + 20x3 + 1x10 + 1x3) e somar os resultados. É simples e funciona. Tem de funcionar! A intersecção de x riscos com y riscos tem de ser x vezes y pontos. A multiplicação é precisamente isso.
Chegado a este ponto, o leitor pode sentir-se tentado a perguntar: Porque não me ensinaram assim na escola? Não seria mais simples e divertido? É verdade: seria mais simples e mais divertido, mas apenas para exemplos muito básicos. Procure o leitor multiplicar 99 por 99 e verá que não é simples nem divertido fazê-lo com tracinhos. Verá que é mais simples e menos sujeito a enganos fazê-lo da forma habitual.
O algoritmo da multiplicação que se aprende (ou deveria aprender) na escola é o resultado de séculos de tentativas e aperfeiçoamentos. Vale a pena entendê-lo.
«Ciência» - «Expresso» de 29 Mar 08 (adapt.)

1 comentário:

RZND disse...

Olá!
Estive visitando sua página e a achei muito interessante.
Gostei dos comentários quanto à importância do aprendizado do algoritmo ensinado na escola. É,sem dúvida, curioso saber dos métodos diversos, mas é igualmente importante reconhecer o valor do avanço nas técnicas empregadas.
Um grande abraço.
Renato Rezende.
Brazil.