sexta-feira, 14 de março de 2008

Curiosidades sobre o Pi




UM PEQUENO pUZZLE




Imagina uma corda retesada em torno da Terra à altura do equador.



Qual será o comprimento da corda extra que teria de ser adicionada a esta corda de modo que a corda aumentada pudesse estar 30 cm acima da superfície da Terra em toda a volta sobre o equador?




A resposta inicialmente surpreendente é que iriam ser suficientes um pouco mais de 1,8 metros.






A explicação depende da fórmula para o perímetro de uma circunferência : P=p D. Se o diâmetro da Terra é 12 870 Km, então um comprimento da corda igual a p12870 quilómetros, ou aproximadamente 40 192 Km, é necessário para rodear o equador. Se estipularmos que a corda deve estar 30 cm acima da superfície da Terra em toda a volta sobre o equador, estamos a pedir que o diâmetro seja aumentado em 60 cm. Assim, a circunferência maior é p (12879Km+60cm), que é igual a (p12870 Km)+( p60 cm), ou aproximadamente 40 192 Km+188,4 cm. Por conseguinte, apenas serão necessários 188,4 cm de corda extra.

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