sábado, 17 de novembro de 2007

Funções na História

Leve, levemente a História da Matemática vai sendo contada na aula em pequenas histórias...

Uns gostam, outros aborrecem-se!





Escola de Atenas

Matemática na Antiguidade








Pedir trabalhos sobre História da Matemática?


Sobre Matemáticos dos quais estudam seus teoremas, sim!

Pitágoras, da Cláudia e Tales, da Luz já estão prontos e vão ser apresentados nas aulas!!!


Mas sobre funções? Assunto tão vasto que os vai acompanhar por uns bons anos na escola e na vida..

Lembrei-me de aqui escrever um pouco mais, para aqueles que gostam de ler e de ouvir contar histórias sobre a belisssíma História da Matemática...
Funções na Antiguidade

Na Antiguidade, de forma pouco concisa, abordou-se a conceito de função.

Os matemáticos babilónicos usaram largamente tabelas ( inversos, quadrados, raízes quadradas, cubos, raízes cúbicas de números...) para poderem resolver problemas .

Na Grécia Antiga, relacionaram-se quantidades físicas, aquando se tentou determinar algumas leis da Acústica - os pitagóricos relacionaram as alturas dos sos e o comprimento das cordas vibrantes.

Os astrónomos, em Alexandria, construíram tabelas que davam os comprimentos das cordas de um círculo conhecido o raio.

Almageste

As mais antigas dessas tabelas, que hoje são conhecidas, encontram-se na célebre obra de Ptolomeu, ALMAGESTE ( em árabe: "o maior", publicada entre 125 e 150 a.C)

Funções na Idade Média
As escolas de Oxford e de Paris, no século XIV, tentaram quantificar certas qualidades ou fenómenos como o calor, a densidade, a velocidade... Desta forma o estudo da velocidade, da aceleração iniciou-se ...

Oresme, bispo e sábio francês, estudou a dependência entre tempos e distâncias percorridas por móveis, tendo apresentado um esquema que foi a primeira representação gráfica conhecida como função.

Funções na Idade Moderna
Foi no século XVII que surgiu a ideia larga e rica de funcionalidade!

Para tal, foi necessária:

- a criação da álgebra simbólica ( Viète, Descartes, Newton, Leibniz, Euler ( Euler) ...)

- a nova concepção da Matemática como linguagem que exprime as realidades físicas da Natureza e do quotidiano.

" O grande livro do Universo está escrito em linguagem matemática ..."

Para o desenvolvimento do conceito de função no século XVII foi muito importante o contributo de Kepler ( 1571-16309, Galileu ( 1564-1642) e Descartes ( 1596-1650).







Kepler com as suas leis sobre as trajectórias dos planetas;




Galileu , com a queda dos corpos, tendo estudado a relação entre espaço e o tempo;








Descartes, doente, seguia o movimento de uma mosca na janela do seu quarto
e surgiu-lhe:


Descartes, com a introdução de um sistema de coordenadas no plano que permitiu representar graficamente as relações entre duas variáveis.

Mas Newton ( 1642-1727) e Leibniz (1646-1716) também deram um importante contributo para o estudo das funções.

Newton dizia:

" Se eu vi um pouco mais longe do que os outros, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes..."
Ora esta afirmação de Newton é entendida na medida em que , por exemplo, a ideia actual de função resultou de uma elaboração gradual, ao longo dos séculos, do estudo de matemáticos que foram passando´para os outros os seus saberes e contributos para o estudo e desenvolvimento da ciência.

2 comentários:

clementina disse...

Houve conceitos, como o de função, que só o foram entendidos como tal numa época, neste caso a partir do sec.XVIII (fala-se de Euler..).
Descartes e Fermat chegaram às ideias fundadoras da geometria analítica mas só mais tarde apareceram as funções como tal e as respectivas imagens geométricas.
Creio que a melhor forma de falar da História da Matemática é pegar em textos ou 'pequenas' histórias que evidenciem a forma como se pensava na época e se estudava matemática ou, se calhar, aritmética, geometria,...

Camila disse...

Sem dúvida, Clementina, mas não te esqueças que eu dou aulas ao Básico! A minha escola tem 2 ou 3 turmas de secundário (não passível de roulement) e por tal tento captar a atenção dos alunos do básico para a História da Matemática, de forma subtil... São pequeninos e carecem de uma atitude que se coaduna com este tipo de ensino! :(