sexta-feira, 30 de novembro de 2007

quinta-feira, 29 de novembro de 2007

Uma voz...


Um projecto de vida! Lindo!
escutem a minha prima

quarta-feira, 28 de novembro de 2007

Funções- Problemas


Têm sido complicadas as aulas sobre funções na turma E!!!


O problema advém da linguagem simbólica utilizada e da interpretação do texto que acompanha os exercícios ?

Ok, continuemos com os problemas... Gostam mais!

Resolvam este que aqui se propõe, usem os vários processos que se ensinaram, ou seja sigam a História das Funções ...
Usem tabelas, gráficos, expressão analítica...

e já agora pensem nisto:






terça-feira, 27 de novembro de 2007

Problemas, dão que pensar...


Como vem sendo hábito os alunos do 8A e do 8E põem a cabeça a rolar de 15 em 15 dias...

Já apareceram algumas respostas a este problema!
Foram todos tentando... Atribuiram valores ao lado do quadrado e foram movendo os pontos P e Q, atribuindo valores ao lado azul claro do triângulo...
Uns já chegaram a conclusões...
Mas agora há que provar para qualquer valor do lado do quadrado!!!

segunda-feira, 26 de novembro de 2007

Outras reflexões-Become responsible

Rita Oliveira Dias


We now find ourselves at a moment of peril and possibility. Today, species are becoming extinct at a rate not seen for 65 million years, when the dinosaurs died off. And yet, Swimme says, at this destructive moment comes a creative opening of new possibilities. Instead of identifying ourselves as Democrats or Republicans, Americans or French, can we discover a new way of being human that aligns ourselves with the dynamics of life itself?

consultem:

http://www.global-mindshift.org/memes/swimmeseries/step2-1.asp?bandwidth=high_video




e tenham uma boa semana!


http://vladstudio.com



sexta-feira, 23 de novembro de 2007

João Guerreiro -medalha de ouro Nas Olímpiadas Íbero-Americanas da Matemática

João Guerreiro
Ex-Olímpico vence o prémio Jovem do Ano !

Este concuro foi promovido pelo Rádio Clube Português em conjunto com o jornal Metro.

A concorrência não era fácil: Ricardo Araújo Pereira, do Gato Fedorento, Pacman, vocalista dos Da Weasel, e o jornalista JoãoPereira Coutinho.

Ainda assim, o ex-olímpico João Guerreiro foi escolhido o jovem do ano pelos ouvintes do Rádio Clube Português e pelos leitores do jornal Metro.

João Guerreiro foi o vencedor da primeira medalha de ouro portuguesa nas Olimpíadas Ibero-Americanas de Matemática ( SPM), que decorreram em Coimbra em Setembro passado.

Actualmente é aluno de Matemática noInstituto Superior Técnico.

Nesta sexta-feira, dia 23 de Novembro, pelas 18h, Guerreiro esteve no programa Janela Aberta do Rádio Clube Português para falar sobreo prémio.

Foi acompanhado por Jorge Buescu.

Veja a notícia em http://radioclube.clix.pt/metro/

segunda-feira, 19 de novembro de 2007

Boléro de Ravel e as tecnologias!!!




Boléro, a one-movement orchestral piece originally composed as a ballet, premiered in 1928, is arguably Maurice Ravel's most famous musical composition.

Fabuloso!!!

Boléro epitomises Ravel's preoccupation with restyling and re-inventing dance movements. It was also one of the last pieces he composed before illness forced him into retirement: the two piano concertos and the Don Quichotte à Dulcinée song cycle were the only compositions that followed after Boléro.

João Guerreiro-medalha ouro nas Olímpiadas

Fabuloso!!!

Querem votar? O rapaz merece! Num país em que dizem que não se sabe Matemática aparece uma medalha de ouro nas Olímpiadas Íbero- Americanas.

Ex-Olímpico nomeado para o Prémio Jovem do Ano . O vencedor da primeira medalha de ouro portuguesa nas Olimpíadas Ibero-Americanas de Matemática, João Guerreiro, é agora nomeado para o Prémio Jovem do Ano, promovido pelo Rádio Clube e pelo jornal Metro.

Com apenas 18 anos, João Guerreiro, concorre lado a lado com o humorista dos Gato Fedorento, Ricardo Araújo Pereira, com o vocalista dos Da Weasel, Pacman, e com o jornalista João Pereira Coutinho.Amanhã, terça-feira, dia 20 de Novembro, a partir das 18h, osdefensores dos nomeados vão estar no programa Janela Aberta no Rádio Clube com Ana Sousa Dias e Aurélio Gomes.

Não deixe de votar em João Guerreiro em http://radioclube.clix.pt/metro/

Ainda as potências...

Não há dúvida que estas coisas da tecnologia permitem-nos partilhar saberes com uma velocidade incrível...
Um amigo lê o blog e triiimmmm triiiiimmmm ou abre-se o mail e ... já lá estão!!!
Sites e sites e , sabes e sabes... enfim parece estarmos na era dos esses SSSS :
s de se, s de site, s de saber, s de sabor, sim porque tudo isto nos trás vários sabores...
Um deles o sabor da amizade da minha amiga M, e também professora ( biologia) e para que o
s de saber se extenda aqui deixo um link!

É só clicarem, já sabem...

Viajem por este mundo infindável e vejam as potências de base 10, merece os minutos que se perdem, se ganham, nestes últimos tempos em que o tempo parece não haver...

http://www.micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/

vejam também este vídeo:

http://www.esa.int/esa-mmg/mmg.pl?b=b&type=A&collection=Space%20Science&single=y&start=24

Related Animations:
Astronomy targets
Astronomy techniques
Hubble Space Telescope (HST)

sábado, 17 de novembro de 2007

Funções na História

Leve, levemente a História da Matemática vai sendo contada na aula em pequenas histórias...

Uns gostam, outros aborrecem-se!





Escola de Atenas

Matemática na Antiguidade








Pedir trabalhos sobre História da Matemática?


Sobre Matemáticos dos quais estudam seus teoremas, sim!

Pitágoras, da Cláudia e Tales, da Luz já estão prontos e vão ser apresentados nas aulas!!!


Mas sobre funções? Assunto tão vasto que os vai acompanhar por uns bons anos na escola e na vida..

Lembrei-me de aqui escrever um pouco mais, para aqueles que gostam de ler e de ouvir contar histórias sobre a belisssíma História da Matemática...
Funções na Antiguidade

Na Antiguidade, de forma pouco concisa, abordou-se a conceito de função.

Os matemáticos babilónicos usaram largamente tabelas ( inversos, quadrados, raízes quadradas, cubos, raízes cúbicas de números...) para poderem resolver problemas .

Na Grécia Antiga, relacionaram-se quantidades físicas, aquando se tentou determinar algumas leis da Acústica - os pitagóricos relacionaram as alturas dos sos e o comprimento das cordas vibrantes.

Os astrónomos, em Alexandria, construíram tabelas que davam os comprimentos das cordas de um círculo conhecido o raio.

Almageste

As mais antigas dessas tabelas, que hoje são conhecidas, encontram-se na célebre obra de Ptolomeu, ALMAGESTE ( em árabe: "o maior", publicada entre 125 e 150 a.C)

Funções na Idade Média
As escolas de Oxford e de Paris, no século XIV, tentaram quantificar certas qualidades ou fenómenos como o calor, a densidade, a velocidade... Desta forma o estudo da velocidade, da aceleração iniciou-se ...

Oresme, bispo e sábio francês, estudou a dependência entre tempos e distâncias percorridas por móveis, tendo apresentado um esquema que foi a primeira representação gráfica conhecida como função.

Funções na Idade Moderna
Foi no século XVII que surgiu a ideia larga e rica de funcionalidade!

Para tal, foi necessária:

- a criação da álgebra simbólica ( Viète, Descartes, Newton, Leibniz, Euler ( Euler) ...)

- a nova concepção da Matemática como linguagem que exprime as realidades físicas da Natureza e do quotidiano.

" O grande livro do Universo está escrito em linguagem matemática ..."

Para o desenvolvimento do conceito de função no século XVII foi muito importante o contributo de Kepler ( 1571-16309, Galileu ( 1564-1642) e Descartes ( 1596-1650).







Kepler com as suas leis sobre as trajectórias dos planetas;




Galileu , com a queda dos corpos, tendo estudado a relação entre espaço e o tempo;








Descartes, doente, seguia o movimento de uma mosca na janela do seu quarto
e surgiu-lhe:


Descartes, com a introdução de um sistema de coordenadas no plano que permitiu representar graficamente as relações entre duas variáveis.

Mas Newton ( 1642-1727) e Leibniz (1646-1716) também deram um importante contributo para o estudo das funções.

Newton dizia:

" Se eu vi um pouco mais longe do que os outros, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes..."
Ora esta afirmação de Newton é entendida na medida em que , por exemplo, a ideia actual de função resultou de uma elaboração gradual, ao longo dos séculos, do estudo de matemáticos que foram passando´para os outros os seus saberes e contributos para o estudo e desenvolvimento da ciência.

sexta-feira, 16 de novembro de 2007

Funções

www.vladstudio.com
Não é só uma questão do x e do y!
Aos pouquinhos se vai aprendendo este conceito, função , tão importante e que nos seguirá a vida toda....

E já agora, para irem aprendendo e brincando ao mesmo tempo, aqui vos deixo um jogo:
A máquina do tempo de

Deixámos a Geometria!


Verdi - Traviata - Choeur Bohémiens

Por uns tempos deixámos o estudo pormenorizado da Geometria, a mais bela das disciplinas da Matemática, a que nos permite desenvolver o raciocínio!

Quais triângulos que geram cones, quais rectângulos que num rodopio...

fazem aparecer cilindros!

Como um mágico com a sua varinha, ao som de Verdi, passeiem um pouco pela La Traviata e sonhem com estes novos modelos geométricos num baile colorido e doce...

sexta-feira, 9 de novembro de 2007

Discutir a solução, é muito importante!

"Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é imperfeita na sua base"

Auguste Conte (Filósofo -Positivismo - Vocabulário de Filosofia ou quase)

Um problema do mês de Novembro conduz a algo muito muito pertinente: Discutir a solução!



Aqui se deixa e aguardemos no Fórum da Turma as questões que serão colocadas....

segunda-feira, 5 de novembro de 2007

Contas com páginas!

O problema do Mês de Outubro deixou alguns da turma E um pouco preocupados!

- Como explicar por palavras ?

- Podemos usar desenhos, professora?
- Sim, sim, tudo quanto queiram, mas de forma simples e explícita meninos!


E lá foram aparecendo...








Arthur Ferreira - 8ºE
Aqui se publicam dois dos que foram apresentados, talvez aqueles que apresentaram maior criatividade e como este uma capacidade de abstracção, de conceptualização, formidável para a idade.


E o do próximo mês...

domingo, 4 de novembro de 2007

Criar problemas , é difícil professora!






Depois de todos terem apresentado os trabalhos, aqui deixo alguns.




Não se pretende que sejam os melhores ou os piores, mas sim o trabalho de alunos que manifestaram um "trabalhão" a realizá-lo...Lutaram, lutaram mas lá conseguiram, alguns erros são evidentes, procurem-nos!
Pretendia-se que, com os conceitos que aprenderam , construissem um problema para cuja resolução a utilização desses conceitos fosse necessária.

Quais conceitos? Mediana de um Triângulo e suas propriedades
Baricentro do Triângulo ( aproveita e testa os teus conhecimentos nos






Outros virão!