sábado, 16 de junho de 2007

E os professores também aprendem!

A escola parece deserta...



Os alunos do 9º ano e os do 12º ano estão em casa, à volta com os livros, preparando-se para os exames...




Van Gogh, Livros, Estácio, br

Os outros deambulam pela escola, fazem barulho,

já pouco trabalham...

Que farão estas férias?

Será que vão passar horas no computador? a jogar? a jogar o quê?

Irão ler?

Para vos propocionar um ambiente mais interactivo passei 2h no CREC a estudar
com o professor de Educação Visual, o profº Rui Coelho.

Aprendi imenso, ouvindo, estando atenta, tentando compreender tudo o que me
transmitia sobre sites, hiperligações, construção de páginas.....

Uma viagem, um sonho concretizado,

Obrigada Rui!

Os nossos alunos, creio, também irão apreciar o fruto do nosso trabalho.

Já eram 7h da tarde, quando nos vieram perguntar se nos manteríamos na escola
por mais tempo. A escola tinha de fechar....

Uma tarde inteira, a Profª Sofia e eu, construindo uma nova página para a
Matemática na Cidadela.

Ainda não está toda construída, delineada sim!

Leva tempo!

Tudo leva tempo, mas o que é preciso é trabalhar, estudar, aprender, vencer
as dificuldades, partilhar saberes, enfim, percorrer um caminho idêntico ao
que os nossos alunos devem percorrer ao longo da sua escolaridade.


Porque escreve a professora isto ? perguntarão!

- Claro, está sempre a dizer que temos de trabalhar, e trabalhar com
sentido e significativamente..., dirão!

- Tão simplesmente para vos dizer que gozem as férias, procurando
desenvolver actividades que vos porporcionem satisfação e saberes...


A página , bem como o blog que criámos contém sugestões de
actividades de entretenimento/aprendizagem que poderão
ajudar-vos a passar os dias de férias.


Até Setembro....


http://www.vladstudio.com/


Alice no País das Maravilhas http://pt.wikipedia.org/wiki/Alice_no_País_das_Maravilhas

Sugestão de leitura


"Alice no País das Maravilhas, de Lewis Carroll


Livro on line http://aventurasdealicenopaisdasmaravilhas.50webs.org/



Este livro é muito importante na medida em que, pelos diálogos estabelecidos

entre as várias personagens, se abordam questões da adolescência, bem

como se estabelecem conexões com a Matemática.

Exemplo:

"A Lebre de Março pegou no relógio e olhou-o com um ar tristonho.

Depois, mergulhou-o na chávena cheia de chá e voltou a olhar para ele.

Mas não sabia dizer mais nada senão repetir:
- Era manteiga da melhor qualidade.
Alice estivera a observar o relógio por cima do seu ombro, com alguma curiosidade.
- Que relógio tão engraçado! Indica o dia do mês mas não indica as horas!

Comentou.
- Porque haveria de o fazer? Disse o Chapeleiro entre dentes.
- O teu relógio indica o ano em que estamos? Perguntou o Chapeleiro.
- Claro que não. Respondeu Alice muito depressa.
- Mas isso é porque um ano inteiro dura muito tempo. Justificou Alice.
- O que é exactamente o caso do meu! Disse o Chapeleiro."




Assinala-se que esta situação deu origem a um

problema que pode ser encontrado num site

matemático onde, todos os meses, se propõem 6

problemas para os cibernautas resolverem (http://www.nrich.maths.org.uk/mathsf/journalf/oct97/stage3.html):




PROBLEMA DOS RELÓGIOS

Para todos


Qual dos relógios regista o tempo mais fielmente?

Um que se atrasa um minuto por dia ou um que não funciona?


Solução :
O relógio que se atrasa um minuto por dia dá a hora exacta de dois em dois anos, pois como se atrasa um minuto por dia só voltará a estar certo depois de se atrasar doze horas, o que só acontece ao fim de 720 dias.
O relógio que está parado está certo duas vezes em cada vinte e quatro horas.
Por isso o relógio que melhor regista o tempo é o que está parado.


PROBLEMA DE LÓGICA
A partir do 11º ano, contudo, outrops mais novos poderão tentar a resolução





Das dez frases seguintes, deduza a única solução a que elas conduzem:




1. Os únicos animais que existem nesta casa são gatos;
2. Todo o animal que é de estimação gosta de contemplar a Lua;
3. Quando detesto um animal, evito-o;
4. Nenhum animal é carnívoro, a não ser que vagueiem durante a noite;
5. Nenhum gato deixa de matar ratos;
6. Nunca nenhum animal falou comigo, excepto quando estão nesta casa;
7. Os cangurus não são animais de estimação;
8. Apenas os animais carnívoros matam ratos;
9. Eu detesto animais que não me falem;
10. Os animais que vagueiam durante a noite gostam sempre de contemplar a Lua.


Solução: Apresentem as vossas soluções, dar-vos-ei a resposta correcta logo de seguida.

Solução:
Represente cada uma das categorias de animais mencionadas por uma letra:
h -> animais que existem nesta casac -> gatosp -> animais de estimaçãog -> animais que gostam da contemplar a Luad -> animais que detestoa -> animais que evitov -> animais carnívorosn -> animais que vagueiam durante a noitem -> caçadores de ratost -> animais que falam comigok -> cangurus
As dez frases dadas podem agora ser representadas simbolicamente, recorrendo à sua estrutura lógica.
1. h => c
2. g => p
3. d => a o que é equivalente a ~a => ~d
4. v => n
5. c => m
6. t => h
7. k => ~p o que é equivalente a p => ~k
8. m => v
9. ~t => d o que é equivalente a ~d => t
10. n => g
Onde p => q tem o significado da relação "se p, então q" e ~p significa "não p".Deste modo, a frase 9. ~t => d, quer dizer "se os animais não falam comigo então eu detesto-os".Ao ligar as dez frases numa cadeia de implicações, resulta:
~a => ~d => t => h => c => m => v => n => g => p => ~kentão ~a => ~k o que é equivalente a k => a o que, em linguagem corrente, quer dizer: eu evito cangurus.

sexta-feira, 15 de junho de 2007

Já chegaram alguns!!!

Hoje, mal cheguei à escola: Stora, stora, já fiz o logotipo! Eu também, professora!

Quer ver?

Rodeada de olhos brilhantes, fiquei com as mãos cheias de projectos para o logotipo da Matemática na Cidadela!

Obrigada, meninos,muito obrigada.

Com estes pequenos passos, simples, mas muito importantes, entre outros, acredito que vão tomando gosto pela aprendizagem da matemática.

Aqui vos deixo um quadro de Inês oliveira Dias que ilustra, para mim, esses pequenos grandes passos que os alunos das turmas A e E, do 7º ano, deram este ano lectivo.




Continuem a participar, exponham as vossas ideias e solicitem o que mais vos poder interessar para melhor aprenderem matemática, só não vos disponibilizaremos, se não conseguirmos....

Obrigada a todos, obrigada Nuno pelo teu comentário!



Não se esqueçam, já temos página na net- está sempre em construção....



http://matematicanacidadela.googlepages.com/

sábado, 9 de junho de 2007

sexta-feira, 8 de junho de 2007

Fractais

O que é um Fractal?



"Fractais são formas igualmente complexas no detalhe e na forma global"














Fractais são formas que se caracterizam


por repetir um determinado padrão com


ligeiras e constantes variações
(auto-similaridade).



Podem ser facilmente identificadas na natureza,

na forma de uma couve flor, nas árvores, nos moluscos,

na costa marítima, assim como em qualquer estrutura

cujas ramificações sejam variações de uma mesma

forma básica, como os nossos pulmões!




Em consequência da auto-similaridade,

quando vistas através de uma lente de

aumento, as diferentes partes de

um fractal mostram -se similares à forma

como um todo.
















Triângulos de Sierpinski

O seu estudo deve-se :


aos trabalhos de matemáticos como Georg Cantor, criador

do chamado "Cantor Dust", um tipo simples de fractal obtido

pela divisão de um segmento em três partes iguais, retirando-se

a do meio e repetindo-se este procedimento para cada segmento

criado (reiteração),













bem como a Benoit Mandelbrot,


matemático francês, nascido na Polónia,
descobriu a geometria fractal na década de 70.
Ao consultar um dicionário de latim , onde encontrou

o adjectivo fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.
Criou, então, a palavra fractal.

A Geometria Fractal pode ser utilizada para descrever diversos


fenómenos na natureza, onde não pode ser utilizada as geometrias

tradicionais.

"Núvens não são esferas, montanhas não são cones,

continentes não são círculos, um latido não é contínuo

e nem o raio viaja em linha reta." - Benoit Mandelbrot







Durante séculos, os objectos e os conceitos da
geometria euclidiana foram considerados como
os que melhor descreviam o mundo em que vivemos.



A descoberta de novas geometrias, geometrias
não-euclidianas, introduziu novos objectos que
representam certos fenómenos do Universo, tal como
se passou com os fractais.


Assim, considera-se hoje que tais objectos retratam
formas e fenómenos da Natureza.

A dimensão fractal é usada por exemplo, na medicina como método de
diagnóstico quantitativo e objectivo de várias patologias, sendo um dos
campos mais desenvolvidos o do diagnóstico do cancro, bem como é usado
nas fibras ópticas e nas antenas, antenas fractais.




Um Puzzle para construires

http://www.coolmath-games.com/icapuzzle/fractal-puzzle-07.html

Para saberes sobre fractais :
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm14/
http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/

Imagens animadas
http://www.youtube.com/watch?v=-CYhIAlvCpE

quarta-feira, 6 de junho de 2007

Qual será o truque ?


5ª Feira - Feriado - Dia de Truque

Pega em 5 moedas e pede a uma pessoa que as organize, em fila, da forma que desejar. Por exemplo, como na figura:



De seguida, vira-te de costas e pede para a pessoa virar quantas moedas quiser. Contudo, cada vez que essa pessoa virar uma moeda, tem de dizer a palavra "VIREI".
Quando a pessoa virar as moedas diz-lhe que coloque a mão sobre uma das moedas.
Agora viras-te novamente para a frente e dizes se a moeda que está por baixo do dedo da outra pessoa tem virada para cima CARA ou COROA!

Faz várias experiências, tenta encontrar um modelo que resolva este truque.
No caso de conseguires, envia a tua resolução, será por nós analisada.
Também podes apresentar a tua resolução na aula de Estudo Acompanhado, mas pede autorização prévia à tua professora.

Boa Sorte!

A Grande Feira da Matemática

No dia 1 de Junho , alunos do 7ºA participaram da Grande Feira da Matemática no Museu da Ciência, na Escola Politécnica, em Lisboa.

Este evento foi iniciativa da SPM, como forma de lançar o repto às escolas para a criação do Clube de Matemática.



Os alunos do 7ºA, levaram materiais, jogos e problemas, que
desenvolveram nas aulas de Matemática e de Estudo Acompanhado.















A barraquinha "Caminhando.....na Matemática" foi muito visitada e os jogos, quer com os materiais quer no computador, foram muito solicitados.

Mas os alunos também levaram o dia todo visitando as outras barraquinhas, jogando jogos, resolvendo problemas e... recebendo diplomas e prendas.

Mais fotos dos professores que nos acompanharam e visitaram!















Os Jogos de Euler são um espectáculo!

Adorámos estes jogos, e muitos outros que lá estavam! Muitos!







E está prometido, para o ano arrancamos com os jogos da Ludus http://clube.spm.pt/files/related/ALregras.pdf

e iremos aos Campeonatos de Jogos Matemáticos http://ludicum.org/


Mas prometido, prometido vamos voltar com o Clube da Matemática.

Não se esqueçam do Concurso para o Logotipo!!!!





terça-feira, 5 de junho de 2007

Puff!!! Conseguimos!

Olá, a todos os que nos visitam!

Grande dia o 5 de Junho de 2007, as professoras Sofia e Margarida conseguiram dar início ao blog da Matemática na Cidadela.

Estávamos como que no tempo dos Faraós, mas a força de vontade e a persistência, fez-nos ultrapassar as barreiras tecnológicas.......





Aqui vamos começar a construir um sítio, que queremos ser agradável, interessante e que vos desperte o gosto por esta disciplina.
Gostaríamos que participassem entusiasticamente no primeiro concurso que vos propomos:


CONCURSO
LOGOTIPO DO BLOG DA MATEMÁTICA NA CIDADELA



Concorrentes: todos os alunos da Escola Secundária da Cidadela
Início: 6 de Junho de 2007
Fim: 15 de Junho de 2007
Prémio: ver publicado na web o seu trabalho

Procedimentos:
-
O aluno concorrente terá que apresentar o seu projecto para o logotipo do Blog da Matemática na Cidadela.
- As dimensões do logotipo devem ser 7 cm x 10 cm.
- Os trabalhos deverão ser entregues ao professor de Matemática, até 15 de Junho de 2007.
- No caso de não poder entregar ao respectivo professor, poderá entregar às professoras Margarida e/ou Sofia, na sala de professores.

Critérios de Avaliação:
Os trabalhos serão avaliados segundo os seguintes critérios:
1- obedece à formatação exigida;
2- contempla alusões à Matemática (elementos e instrumentos);
3- é criativo;
4- é esteticamente apresentável.

Os trabalhos serão publicados neste blog, bem como no hall da escola, no EspaçoMat, a fim de se proceder à votação.

A votação decorrerá de 18 a 20 de Junho, no EspaçoMat.

Aguardamos a vossa participação.

Obrigada